电动汽车（EV）的广泛普及以及全球向可再生能源转型，迫切需要可持续、可靠且具成本效益的电动汽车充电基础设施。可再生电动汽车充电站（EVCS）虽然环保环保，但极易受可再生能源发电间歇性和本地电池储能系统容量有限的影响。这些挑战可能导致充电中断、排队拥堵以及服务质量下降，尤其是在离网或弱电网环境中。
本文构建了一个统一的分析框架，用于评估可再生能源电动车自带系统在能源不确定性下的性能和经济权衡。该模型基于马尔可夫流体假期队列（MFVQ），该模型结合了随机可再生能源收集、有限容量电池储能动态和随机电动车到达情况。电池能量缓冲被建模为由可再生能源流入和充电需求驱动的连续流体队列，而电动汽车则形成有限容量队列，具有随机的到达时间和充电时间。能源短缺通过离网系统的服务中断和混合型并网配置中的电网辅助运行明确表示。
利用所提框架，我们量化了可再生能源的变异性和电池容量如何影响电动汽车的等待延迟、服务可靠性和能源可用性。这些结果随后用于开发一种成本效益最优的电池尺寸测量方法，在电池投资成本与因能源稀缺和电动车排队拥堵导致的性能下降之间取得平衡。基于现实系统参数的数值案例研究表明，基于MFVQ的方法提供了实用的设计洞见，并促进离网和混合动力可再生电动汽车充电站的规划与运营决策。

简介

全球向清洁能源转型和交通部门快速电气化，迫切需要可持续且有韧性的电动汽车充电基础设施[1]、[2]。传统的依赖电网的充电系统通常依赖化石燃料发电，导致高峰时段碳排放高和运营成本增加[3]， [4]。因此，可再生电动汽车充电站——尤其是利用太阳能和风能的充电站——正越来越受到环保且经济可行的替代方案的关注[5]、[6]、[7]。
基于太阳能和风能的充电站直接从自然资源中发电，实现了无碳出行，同时减少对国家电网的依赖。太阳能光伏（PV）系统将阳光转化为电力，而风力涡轮机则通过气流产生能量，使两者在自然环境中互为补充——太阳能通常在白天充足，而风能通常在夜间或沿海和高地地区更强。当与储能系统（ESS）结合时，这些可再生能源为全天候电动汽车充电提供了稳定且可持续的电力供应[8]， [9]。电池储能系统（BESS）的集成进一步提升了可靠性，平衡间歇性发电与变化充电需求的波动[10]、[11]、[12]。
根据电网连接性，可再生能源充电基础设施通常分为离网和并网（混合）配置。在离网配置中，充电站仅使用可再生能源和本地储能自主运行，适合偏远或基础设施有限的地区[13]。相比之下，电网（混合）充电站在可再生能源流入不足或电池充电状态低时，通过电网支持补充可再生能源发电。电网作为备用电源，确保电动汽车服务不间断并提高可靠性，尽管这会带来额外的能源消耗和与切换供电模式相关的运营复杂性[14]，[15]。因此，理解离网自动驾驶与并网可靠性之间的权衡对于高效规划和运营可再生电动车充电站至关重要。
然而，这两种配置本质上都受到随机变异性的影响。可再生能源的发电量因太阳辐照度和风力条件的变化而波动，而电动汽车的到来和充电需求在时间和规模上都是随机的。这些不确定性导致复杂的运营动态，包括离网电站的能源短缺、排队延误和服务中断，以及混合型并网系统中的电网依赖性变化。大多数现有研究依赖基于仿真或确定性的优化方法，这些方法在准确表示可再生能源的时间相关波动以及电动汽车到达和充电需求的随机行为方面能力有限。此外，此类方法无法提供关于可再生间歇性、有限电池储能和随机电动汽车需求共同影响的分析可处理见解。从建模和系统设计的角度来看，因此需要一个统一的分析框架来系统地表征这些互动，并支持可靠的规划和运营决策。
此外，ESS的设计和合理尺寸是可再生电动汽车充电站规划的关键环节，尤其是在以盈利为导向的部署场景中。更大的电池在可再生能源供应低时提升充电连续性，但大幅增加资本投资和退化相关成本。相反，电池容量不足能减少前期开支，但会导致频繁的能源短缺、更高的电动车阻挡概率以及用户等待时间的增加。先前的研究[16]、[17]、[18]都指出，电池尺寸不当会显著推高长期运营成本并降低服务质量，凸显了建立严格成本效益评估框架的必要性。然而，大多数现有研究未能在统一的分析模型中共同考虑可再生能源的不确定性和电动汽车到达的随机性。

本研究的主要动机是开发一个可分析且可操作的可再生电动汽车充电站性能评估框架，同时捕捉可再生能源的不确定性、BESS能量水平动态以及随机电动汽车的进站和充电过程。这种框架对于理解长期服务可靠性、充电延迟和现实运行条件下的能源可用性至关重要，并支持如电池尺寸等设计决策，这些决策无法通过纯模拟方法可靠解决。
为应对这些挑战，本文开发了一个全面的马尔可夫流体假期队列（MFVQ）框架，统一了离网和并网可再生能源充电站的能量收集、储能动力学和电动车排队行为的建模。在该框架下，电池能量缓冲被表示为一个有限容量的液体队列，基于可再生能源流入、电网支持和电动汽车用电需求持续演变，而电动汽车充电过程则被建模为一个离散的M/M/1/N队列，代表随机车辆到达和指数分布的充电时间。所提模型包含了两种操作模式：

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  在离网模式下，当电池耗尽时，系统会经历一个休假期，表示可再生能源充电期间的服务中断。
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  在并网模式下，系统在此期间通过从主电网取电保持运行，有效地用电网辅助阶段替代停机。

近年来，可再生电动汽车充电站（EVCS）的概率建模和优化备受关注，尤其是在基于排队的性能分析和能源管理方面。现有研究大致可分为三个相互关联的研究方向：（i）电动车排队行为与服务性能，（ii）电池储能系统（BESS）运行与能量管理，（iii）随机收割条件下可再生能源动态建模。尽管这些方面在实际EVCS运行中紧密耦合，但通常单独研究，限制了联合评估服务可靠性、用户等待延迟、能源可用性和经济效率的能力。为明确该研究在现有文献中的贡献，本节末表1提供了代表性研究与密切相关研究的综合比较。表格总结了密切相关的先前研究，突出其主要局限性，并清晰指出基于MFVQ的框架如何解决这些局限性。

电动车排队行为是充电站设计中的关键因素，直接影响用户等待时间、阻断概率和充电器使用率。经典离散状态队列模型如（M/M/c）、（M/M/c/K）和（M/G/c）已被广泛用于分析随机EV到达和服务时间下的性能指标[16]、[19]。
Zenginis 等人[19]利用（M/G/c）框架评估快速充电站的等待时间分布和服务质量。Babic 等人[37]将（M/M/c/K）队列与离散事件仿真结合，确定了电动车停车设施的最佳充电桩数量和定价策略。同样，Zhang 等人[22]采用了（M/M/n/n）模型来量化基础设施规划中的占用概率和拥堵风险。除了基本的队列模型外，还有多项研究纳入了客户的急躁、阻塞和服务器不可靠性。Dupont 等人[38]研究了排队游戏，即电动车用户基于预期阻断概率做出战略决策，而Sun等人[16]则开发了基于成本的优化框架，用于不可靠的有限容量EVCS，客户需求急躁。
尽管这些研究提供了关于电动汽车服务性能和成本-延迟权衡的宝贵见解，但它们通常假设电力供应始终可用或确定性。因此，可再生能源流入和电池耗尽的随机性质并未被明确捕捉。

在可再生电力EVCS中，BESS在确保服务连续性和运行可靠性方面起着核心作用，因为可用能量水平直接决定充电的可行性。众多研究探讨了将可再生能源资源（RERs）和BESSS整合进电动汽车充电基础设施的技术经济效益。
例如，Kumar等人[27]优化了光伏容量、BESS规模和充电基础设施，以提升系统可靠性并降低运营成本。Bilal 等人[28]对印度各地的电网连接和可再生电力电气化连接系统进行了区域特定可行性评估。Hull 等人[39]分析了太阳能电池电动化控制系统在电网限制和不同电动汽车普及率下的技术经济表现，而Makeen等人[40]则提出了聚合者控制充电网络的分层能源管理策略。
虽然这些贡献为经济可行性和能源规划提供了文本化，但BESS通常被视为静态的能源容器或确定性资源。负载管理和能源可用性通常通过仿真或优化来评估，而不会明确建模储存能量随时间的随机演变。Rehman等人[26]最近的一项研究将电网优先可再生EVCS的电池尺寸和负载管理决策纳入其中，但分析仍主要依赖于仿真。
因此，能源收集、储存和耗尽的连续时间动态——这些对于评估可再生间歇性下服务可靠性至关重要——并未被分析性描述。

为了应对可再生能源的变异性，多项研究采用了基于模拟的方法。Koivisto 等人[31]将气象时间序列数据与随机模拟结合，生成高分辨率的可再生能源剖面。同样，蒙特卡洛模拟技术[29]和数据驱动的可再生能源发电模型[32]被广泛用于评估太阳能和风能EVCS的不确定性。
虽然这些方法具有灵活性，但它们无法获得封闭式的性能指标，且对长期系统行为的分析洞察有限。相比之下，连续时间随机模型如马尔可夫流体队列（MFQ）为表示能量缓冲区在随机流入和消耗下的演化提供了数学上可处理的框架。Jones等人[34]和Czachórski [35]的早期工作开发了随机负载变化下电池动力学的流体和扩散模型。Horváth 等人[41]和 Saffer 等人[42]为具有耦合连续和离散动力学的系统奠定了MFQ模型的理论基础。最近，Nikhil等人[36]引入了马尔可夫流体休假队列（MFVQ），用于捕捉由可再生能源间歇性引起的服务中断，尽管假设能量缓冲为无限。
基于这一研究方向，本研究开发了一个有限缓冲MFVQ框架，同时模拟可再生能源收集、电池演化和电动汽车服务中断，从而实现了实际储能有限EVCS的真实表现。

上述综述及表1中的比较总结揭示了现有文献中的两个基本局限性：

• 1.
  电动汽车排队模型忽视了随机可再生能源的动态。大多数基于排队的EVCS研究假设能源供应是确定性的或不间断的，因此未能捕捉可再生能源的间歇性、电池耗尽以及储存能量的随机演变。
• 2.
  能源管理模型忽视了离散的电动汽车排队行为。现有以BES为中心的研究很少将随机电动车到达、阻断概率或等待延迟纳入分析框架。

这种断裂处理限制了在可再生电力EVCS设计中共同评估服务可靠性、用户延迟和经济性能的能力。此外，仍然缺乏能够在统一随机框架内整合可再生能源间歇性、有限能源存储和电动汽车队列动态的可解析模型。
为弥合这一空白，本文提出了一个有限缓冲MFVQ模型，结合可再生能源流入、电池能量演变和随机电动汽车服务过程的特性。所提出的框架为关键稳态性能指标（包括平均等待时间、阻断概率和平均储存能量）提供了精确且数值稳定的表达式，进一步实现了成本效益最优的电池尺寸。通过统一能源动态和排队行为，该模型为可靠且经济高效的可再生电动车充电基础设施提供了理论见解和实用设计指导。

本文的主要贡献总结如下：

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  据我们所知，我们提出了首批基于MFVQ的可再生电动车充电站分析框架之一，能够共同捕捉随机可再生能源流入、电池储能动态和电动车排队行为。
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  我们开发了一个统一的分析框架，在同一随机结构内建模离网服务中断和网内电网辅助运行。
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  我们推导出关键稳态性能指标的精确且数值稳定的表达式，从而实现对长期充电站行为的定量评估，包括服务可靠性、电动车等待延迟、阻断概率、能源短缺或电网激活可能性，以及电池储存能量的平均值和方差。
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  全面的数值案例研究验证了所提模型的重要性，并展示了关键性能指标如何用于预测长期系统行为，同时量化可再生能源变异性、电池容量和电动车到达强度对服务可靠性、电动车等待性能、能量耗尽频率及整体成本权衡的影响。
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  由此得出的性能指标被用来制定一种成本效益最高的BESS规模化方法，平衡资本投资、用户便利性、能源可靠性、劣化和电网依赖。