本文提出了一种电荷状态（SOC）估计方法，结合了改进的Swish-ReLU-联合门控递回单元（SRC-GRU）和自适应无香卡尔曼滤波器（AUKF）。SRC-GRU模型通过引入独立的双曲切线（tanh）和Swish激活函数，增强了非线性映射能力。该模型基于马里兰大学电池数据集训练，利用A123 LiFePO₄电池在环境温度范围为−10°C至40°C的电压、电流和温度测量数据。 实验结果显示，SRC-GRU相比标准GRU在估计准确性上有显著提升，尽管其原始输出仍存在波动。为增强稳定性，SRC-GRU输出作为测量更新，库仑计数SOC作为状态预测;两个信号通过AUKF融合，以产生平滑且准确的SOC估计。该方法在三种典型的驾驶循环下进行验证。结果表明，该方法在测试温度范围和驾驶周期内保持RMSE（≤0.63%），确认其既高精度又稳健，并能有效支持电池管理系统优化。由于该方法不依赖特定的电化学模型，因此适用于其他电池化学。

简介

随着环境和资源问题日益严峻，汽车行业正经历重大转型。锂离子电池因其高能量密度、长周期寿命和低自放电率，已被广泛应用于电动汽车[1]。电池管理系统（BMS）监控、控制并优化电池状态，以确保安全高效运行。电荷状态（SOC）定义为当前可用容量与最大可用容量的比值，是评估电池剩余容量的关键参数。它不仅构成了能源管理的基础，还在确保安全、优化性能和延长电池寿命方面发挥着关键作用[2]，[3]。然而，SOC无法直接测量。必须利用电压、电流和温度等外部参数，结合电池的强烈非线性特性进行估算[4]，[5]。因此，实现准确且稳健的SOC估计对现代BMS既至关重要又充满挑战。目前，常用的SOC估计方法包括间接测量、基于模型的方法、数据驱动方法以及集成数据驱动与基于模型估计的混合方法[6]。
间接测量方法主要包括库仑计数和开路电压（OCV）方法。OCV方法通过建立OCV与SOC之间的关系来估算SOC，而库仑计数则将充放电电流随时间与初始SOC积分，以估算当前SOC[7]、[8]。然而，这两种方法都有固有的缺点。OCV方法要求在电池静止时测量电压，但实际上电压通常在充电或放电时测量，这会导致与真实OCV的偏差。此外，随着电池老化，OCV-SOC曲线会发生变化，这可能会降低估计准确性[9]。对于库仑计数，如果初始 SOC 不准确，累积误差随时间增加。此外，自放电发生在电池空闲时，如果未准确考虑该电流，会产生SOC估计误差[10]。因此，这些方法常常在实际工程应用中产生重大错误。
基于模型的方法通过开发数学模型来模拟充放电期间的内部变化，从而估算电池状态。两种常见方法是电化学模型和等效电路模型（ECM）[11]。电化学模型可以准确描述电池内部反应，但其参数识别困难且计算复杂，不适合实时SOC估计。相比之下，ECM表示电池具有开路电压源、欧姆电阻和RC极化分支，以模拟电压响应、动态行为和极化效应[12]。欧姆电阻、极化电阻和极化电容等参数通常通过容量测试、混合脉冲功率表征（HPPC）测试和参数识别获得。然后可以通过卡尔曼滤波及其变体来估算 SOC。Zhang 等人将自适应遗忘因子递归最小二乘（AFFRLS）与多创新自适应无香卡尔曼滤波器（MIAUKF）集成，以增强模型的鲁棒性[13]。为进一步提高精度，多项研究引入了带有累积误差补偿机制的扩展卡尔曼滤波器（EKF）[14]，此外，自适应动态修正因子EKF（ADCF-EKF）动态调整模型预测与测量数据之间的权重，在低温条件下展现出更优的性能[15]。此外，采用了智能优化算法，如粪金龟优化器（DBO），用于调谐卡尔曼滤波器的噪声协方差矩阵，从而在复杂操作条件下提升了估计精度[16]。近期研究还聚焦于通过基于变压器的模型估计细胞级健康状态（SOH）并实时自适应校准ECM参数，从而实现单片电池单元的高精度SOC估计，从而缓解电池组内电池组中的电池不一致性和老化问题[17]。对于高动态应用，如无人机（UAV），定制的无香卡尔曼滤波器（UKF）已被设计，具备稳健功能和双无香变换，以有效抑制由高速脉冲电流引起的估计振荡[18]。该方法采用鲁棒函数优化卡尔曼增益，利用对偶无香变换以三阶精度近似电压动力学，并实时自适应更新噪声协方差。它有效抑制脉冲电流的振荡，并在高度动态条件下增强了鲁棒性。尽管这些研究提高了 SOC 估计的准确性和稳健性，但仍存在挑战。准确建模在多样动力学下的强烈非线性，并解决由老化或急剧温度变化引起的参数漂移，这些漂移可能降低估计准确性。
数据驱动方法在锂离子电池SOC估计中展现了高预测准确性和建模灵活性，近年来成为主要研究重点。这些方法学习电压、电流和温度之间的非线性关系，以实现高效的 SOC 估计[19]。最先进的数据驱动方法包括支持向量回归、随机森林以及如RNN、LSTM和GRU等深度神经网络。尽管在标准操作条件下已实现高精度，但在复杂应用中仍存在挑战，包括泛化能力差、物理解释性薄弱、边界预测不稳定以及对老化的适应性差。Al-Hiyali等人提出了一个结合小波去噪与系综回归模型的框架，证明信号预处理在抑制噪声引起的累积误差方面有效[20]。在涉及宽温区间和动态负载的场景中，混合深度学习模型和梯度增强模型都展现出高准确性，后者提供适用于系统应用的毫秒级推断[21]。基于真实驾驶数据的比较研究表明，神经网络（NNs）在各种场景下通常优于其他机器学习模型[22]。为增强模型泛化，提出了一个集成中位滤波、连续小波变换（CWT）和特征交叉的多特征卷积神经网络（CNN）框架，展现出强大的交叉温度适应性[23]。更具创新性的是，近期研究超越了传统电输入，应用前馈神经网络（FFNN）直接从超声回声信号估算SOC，开辟了电池状态感知的新途径[24]。总之，数据驱动的SOC估计消除了ECM构建和参数识别的需求，提高了开发效率。然而，它依赖高质量的操作数据，噪声输入会显著降低预测准确性。
混合方法旨在协同整合上述方法的优势，将物理模型的稳定性和可解释性与机器学习的稳健非线性拟合能力相结合。这些方法通常采用两种策略之一：将机器学习预测作为滤波器的测量更新，或利用机器学习在线识别滤波器的关键参数。例如，有人提出了“LSTM–AKF”闭环框架，其中离线训练的LSTM提供初始SOC估计，随后通过自适应卡尔曼滤波器（AKF）在线校正，从而显著提升估计准确性和噪声鲁棒性[25]。另一种创新方法RFORC-LSTM采用物理模型捕捉主要动力学，并用LSTM-RNN仅模拟残余未解释动力学，从而强调物理建模与数据驱动建模之间的互补性[26]。为抵消传感器错误，提出了一种“FNOA-MLPNN-MIAUKF”框架，采用优化的神经网络在MIAUKF的状态-空间模型中提供在线补偿[27]。同样，“LSTM-AHIF”框架采用自适应H∞滤波器平滑和细化LSTM网络的初始SOC预测，在宽温区间和老化状态下展现出强效性能，无需精确ECM[28]。这些混合方法在复杂操作条件下实现了准确且稳健的SOC估计，正逐渐成为BMS算法开发中的一个有前景方向。
总之，尽管传统的基于模型的方法存在固有局限性，数据驱动和混合机器学习-滤波方法在不同操作条件下展现出准确且稳健的SOC估计潜力。基于这些进展，本研究提出了一种新方法，将改进的GRU与自适应无香卡尔曼滤波结合，以在宽温和动态条件下提升准确性和稳定性。主要贡献如下：

• (1)
  本研究提出了改进的SRC-GRU网络，提升标准GRU的非线性映射能力，并在不依赖复杂电池模型的情况下，准确捕捉广度温度范围内的SOC与测量关系。
• (2)
  本研究开发了结合SRC-GRU和AUKF的混合SOC估计框架，相较于现有聚变方法实现了更优越的准确性、鲁棒性和计算效率。
• (3)
  SRC-GRU的鲁棒性在传感器漂移和失效场景下得到验证，在这些场景下，网络本身仍能在无需滤波器辅助的情况下提供可靠的SOC估计。